Valor Absoluto y Números Enteros en la Recta

Valor absoluto y Números enteros en la recta numérica.

Valor absoluto.

Se define como:

Esta definición mostrada en dos partes puede causar confusión. Dice que si un numero es positivo o cero, su valor absoluto es el mismo. Pero, si un numero es negativo, entonces su valor absoluto es su inverso aditivo.

Ejemplo:

Interpretación geométrica:

Curiosidad:

Vea que  En realidad es la distancia entre 7 y -3.  es la distancia entre a y b.

Propiedades:

Hay una importante conexión entre el valor absoluto y la raíz cuadrada, a saber,

Ejemplos: Escribir sin los símbolos de valor absoluto:

Solución: De acuerdo con la definición de valor absoluto, para calcular las expresiones de valor absoluto debemos saber si la expresión es positiva o negativa.

(a) Puesto que , entonces  es positivo; por lo tanto 

(b) Aunque x es una variable, sabemos que  debe ser siempre no negativo. Entonces, 

Ejercicios:

Escribir cada expresión sin los símbolos de valor absoluto: