Factorización de Polinomios

Así como un numero entero puede escribirse como producto de sus factores primos, como por ejemplo ; un polinomio puede expresarse como el producto de su coeficiente principal y polinomios monicos primos. Esta expresión de P(x) se la llama forma factorizada de P(x).

• Monico: Coeficiente principal 1.
• Primo: Un polinomio de grado no nulo, es primo, cuando no puede ser expresado como producto de polinomios de grado menor. 

Si un polinomio no es primo es compuesto.

En general:

Sea P(x) un polinomio y  raíces reales de P(x), existe un polinomio H(x) tal que:

• Si , diremos que  (ó ) es raíz de multiplicidad dos. En general, si  diremos que tiene multiplicad "n".

Formulas de productos notables. 

Formulas de Factorización.

1. a(x+y+z)=ax+ay+az
2. (x+a)(x+b)=+(a+b)x+ab
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 

Entonces para escribir de forma factorizada un polinomio, hace falta identificar el coeficiente principal, y luego hacer el producto de (x-xraiz) del polinomio, las veces que haga falta hasta poner todas y cada una de las raíces del polinomio. En tal caso de haber una raíz doble, con agregar un "cuadrado" al producto ya habremos satisfecho esa condición.