Es increíble la poca atención que se le da a este tema y lo que facilitaría a los estudiantes del secundario comprender estos términos para facilitarle la entrada al mundo de la matemática universitaria.
Términos y sus definiciones:
Lenguaje coloquial: lenguaje usado por las personas para conversar.
Lenguaje simbólico: lenguaje usado por una comunidad científica y expresado mediante símbolos que le son propios. En el caso de la comunidad matemática, el lenguaje simbólico es el lenguaje de la lógica simbólica y el lenguaje matemático. Ver, diccionario de matemática.
Simbolizar: escribir usando símbolos lógicos y matemáticos.
Proposición: oración enunciativa que afirma o niega algo.
Contra ejemplo: ejemplo que pone de manifiesto la falsedad de una proposición y que se usa para demostrar dicha falsedad.
Demostrar: construir una demonstracion propia o reproducir una conocida para demostrar que una proposición es verdadera. Dar un contra-ejemplo, para demostrar que una proposición es falsa.
Justificar (un procedimiento): dar razones de algo realizado o manifestado, mencionando definiciones usadas, o bien, propiedades o teoremas aplicados.
Enunciar (una propiedad, un teorema, una definición): escribir en forma coloquial y/o simbólica "lo que dice" la propiedad, el teorema o la definición.
Conjetura: juicio que se forma por indicios y observaciones, pero que aun no ha sido demostrado.
Formular (un problema, una definición, una conjetura): hacerla explicita, escribir su enunciado.
Teorema: proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados. En una teoría axiomática, todas las propiedades que se derivan de los axiomas son teoremas. Algunas de estas propiedades reciben nombres propios como por ejemplo el Teorema de Pitagoras, el Teorema de Gauss, el Teorema fundamental del Álgebra, etc.
Corolario: teorema que se deriva en forma directa de otro teorema y se demuestra en base a él.
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