La experimentación en Mecánica de Fluidos

Teorema Pi

Dr. Ing. Santiago A. Urquiza Profesor Titular Dpto Mecánica- Fac. de Ingeniería- UNMDP

Las variables que pueden intervenir en un problema cualquiera de mecánica de fluidos se pueden reducir a ocho: la fuerza F, la longitud L, la velocidad t, la densidad p, la viscosidad dinámica μ, la aceleración de la gravedad g, la velocidad del sonido c y la tensión superficial σ.

El número de Reynolds es la relación de las fuerzas de inercia y las de viscosidad. 

El número de Euler es la relación entre la presión y la presión dinámica. 

El número de Froude da la relación de la fuerza dinámica (o fuerza de inercia) al peso. 

El numeró de Weber es la relación de las fuerzas de inercia a las de tensión superficial. 

El número de Mach mide la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas elásticas. 

El en flujo en tuberías, la gravedad no influye en las perdidas; por lo tanto, se puede prescindir de F. Análogamente, la tensión superficial no la afecta tampoco con lo que W se suprime. Para un liquido en regimen permiten, la compresibilidad no es importante y se elimina M.

La viscosidad y la tensión superficial carecen de importancia cuando los orificios son grandes y los fluidos son de pequeña viscosidad. 

En flujo compresible, el numero de Mach es generalmente mas significativo que el numero de Reynolds.

El numero de Froude es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras hidráulicas y en el diseño de barcos. 

SEMEJANZA DE MODELOS

El ensayo con modelos reducidos no es exclusivo de la Mecánica de Fluidos' pero en ella se ha empleado más que en ninguna otra rama de la Ingeniera En particular se construyen y experimentan modelos de>

Flujo en tuberías: En el flujo permanente en una tubería las únicas fuerzas de importancia son las fuerzas de inercia y las viscosas. 

Estructuras hidraulicas abiertas: mismo numero de Froude.

Resistencia en barcos: La resistencia que se opone al movimiento de un barco a través del agua se compone del arrastre de presión, rozamiento viscoso superficial y resistencia de las olas. 

Maquinaria hidráulica: El numero de Froude tiene escasa importancia, pero los efectos del número de Reynolds si tiene. El numero de Mach es también de importancia en los compresores axiales y en las turbinas de gas.

TEORÍA DE MODELOS

1 - El modelo ha de ser geométricamente semejante al prototipo. La semejanza geométrica se refiere también a la rugosidad superficial del modelo y del prototipo. Si cada dimensión lineal del modelo es una decima parte de la correspondiente dimensión lineal del prototipo, las alturas de las rugosidades han de estar en la misma proporción. 

2 - El modelo ha de ser dinámicamente semejante al prototipo.