Sistemas de tuberías en paralelo / Capitulo 12 Mott
Los sistemas de tuberías en paralelo son aquellos en los que hay más de una trayectoria que el fluido puede recorrer para llegar de un punto de origen a otro de destino.
Por supuesto, algo del flujo se distribuye en cada una de las tres ramas que salen de la intersección, y que en la figura se denotan como a, b y c. Estos flujos volumétricos son Qa, Qb y Qc, respectivamente. En este capítulo se aprenderá que lo importante es determinar cuánto fluido circula por cada rama y cuál es la caída de presión que ocurre conforme se completa el circuito y se llega al destino.
Ecuación de continuidad para sistemas en paralelo
Cuando se considera el flujo total, el flujo volumétrico es el mismo en
cualquier sección transversal en particular.
Ahora se considerará la caída de presión a través del sistema:
la diferencia de presión entre los puntos 1
y 2 depende de la diferencia de elevación, la diferencia en las cargas de velocidad y la pérdida de energía por unidad de peso del fluido que circula en el sistema.
misma
pérdida de energía por unidad de peso, sin importar la trayectoria que haya seguido. Todos
los elementos que convergen en la intersección del lado derecho del sistema tienen la misma energía total por unidad de peso. Por tanto,
cada unidad de peso del fluido debe tener la misma cantidad de energía.
Ecuacion de la pérdida de carga para sistemas en paralelo
SISTEMAS CON DOS RAMAS
Los sistemas en paralelo que tienen más de dos ramas son más complejos porque hay muchas más cantidades desconocidas que ecuaciones que relacionen las incógnitas.
MÉTODO DE SOLUCIÓN PARA SISTEMAS CON DOS RAMAS, CUANDO SE CONOCEN EL FLUJO VOLUMÉTRICO TOTAL Y LA DESCRIPCIÓN DE LAS RAMAS
1. Igualar el flujo volumétrico total con la suma de los flujos volumétricos en las
dos ramas, como se enuncia en la ecuación (12-3). Después, hay que expresar los
flujos en las ramas como el producto del área de flujo y la velocidad promedio;
es decir, Qa = Aava y Qb = Abvb
2. Expresar la pérdida de carga en cada rama en términos de la velocidad de flujo en
ella y del factor de fricción. Se deben incluir todas las pérdidas significativas debido a la fricción, así como las pérdidas menores.
3. Para cada una de las ramas, hay que calcular la rugosidad relativa D/ϵ, estimar el
valor del factor de fricción y terminar el cálculo de la pérdida de carga en términos
de las velocidades desconocidas.
4. Igualar la expresión para las pérdidas de carga en las dos ramas una con otra, como
lo plantea la ecuación (12-4).
5. Resolver para una velocidad en términos de la otra, a partir de la ecuación del
paso 4.
6. Sustituir el resultado del paso 5 en la ecuación del flujo volumétrico que se desarrolló en el paso 1, y despejar cada una de las velocidades desconocidas.
7. Despejar la segunda velocidad desconocida de la relación que se obtuvo en el paso 5.
8. Si hubiera duda sobre la exactitud del valor del factor de fricción que se empleó en
el paso 2, hay que calcular el número de Reynolds para cada rama y reevaluar el
factor de fricción a partir del diagrama de Moody, o calcular los valores para el factor de fricción por medio de la ecuación (8-7), vista en el capítulo 8.
9. Si los valores del factor de fricción cambian en forma significativa, se repiten los
pasos 3 a 8, con el empleo de los valores nuevos del valor de fricción.
10. Si se logró precisión satisfactoria, utilizar en cada rama la velocidad que ahora ya se
conoce para calcular el flujo volumétrico en ellas. Comprobar la suma de los flujos
volumétricos para asegurarse de que es igual al flujo volumétrico total en el sistema.
11. Utilizar la velocidad en cualquier rama para calcular la pérdida de carga a través de
ella, con el empleo de la relación apropiada del paso 3. Esta pérdida de carga también es igual a la de todo el sistema ramificado. Si se desea, puede calcularse la
caída de presión a través del sistema, por medio de la relación Δp = ghL
MÉTODO DE SOLUCIÓN PARA SISTEMAS CON DOS RAMAS CUANDO SE CONOCE LA CAÍDA DE PRESIÓN A TRAVÉS DEL SISTEMA, Y HA DE CALCULARSE EL FLUJO VOLUMÉTRICO EN CADA RAMA Y EL FLUJO TOTAL
1. Calcular la pérdida de carga total a través del sistema, con el empleo de la caída de
presión conocida Δp en la relación hL = ghL
2. Escribir expresiones para la pérdida de carga en cada rama, en términos de la velocidad y el factor de fricción en cada una.
3. Calcular la rugosidad relativa D/ϵ para cada rama; hay que suponer una estimación
razonable para el factor de fricción, y completar el cálculo para la pérdida de carga
en términos de la velocidad en cada rama.
4. Al igualar la magnitud de la pérdida de carga en cada rama con la pérdida de carga
total, según se encontró en el paso 1, despejar para la velocidad en la rama por medio
de la expresión que se halló en el paso 3.
5. Si hubiera alguna duda sobre la exactitud del valor del factor de fricción utilizado en
el paso 3, se calcula el número de Reynolds para cada rama y se vuelve a determinar el factor de fricción con el diagrama de Moody, en la figura 8.6, o se calcula por
medio de la ecuación (8-7).
6. Si los valores del factor de fricción cambian de manera significativa, se repite los
pasos 3 y 4, con el empleo de los valores nuevos de aquél.
7. Una vez lograda la precisión satisfactoria, se utiliza la velocidad que ahora ya se conoce en cada rama, para calcular el flujo volumétrico en cada una de éstas. Después,
se calcula la suma de los flujos volumétricos, que es igual al flujo volumétrico total
en el sistema.
Ecuaciones que hace referencia el texto pero se encuentran en otros capítulos:
Ec (8 -7)
SISTEMAS CON TRES O MÁS RAMAS (REDES)
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