Sistema Masa-Resorte

Robert Hooke encontro que dentro del denominado limite elastico, un cuerpo deformado recupera su forma original si se deja de aplicar la fuerza, y respetando este limite, la fuerza es directamente proporcional a la deformación.

Por lo tanto:

 donde [k]=N/m

Donde k es la constante de proporcional (denominada constante del resorte) y representa la fuerza por unidad de longitud necesaria para desplazar el resorte una unidad de distancia de su posición de equilibrio.

  

• Si aumenta la masa, entonces aumenta el periodo.

UTILIZA LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE UN OSCILADOR ARMÓNICO.

El Oscilador Armónico

Funciones Periódicas

Decimo que cierta magnitud f(t) es periodica si se repite transcurrido un cierto tiempo T denominado periódico. 

f(0) = f(4) donde 4 es el periodo.

Si f(t) tiene la forma de seno o coseno, la función se denomina armonica.

función coseno.

función seno

Funciones armónicas:

La forma general de una función armónica es la siguiente:

• A= amplitud

Determina el valor máximo que puede adquirir la función.

• Fase= el angulo

Es el argumento sobre el cual se aplica la función seno o coseno.

• w=pulsación o frecuencia angular

Sus unidades son rad/seg. En la medida que w sea mayor, se necesitara menos tiempo transcurrido para que la fase acumulada por wt sea un múltiplo de  y la función se repita.

• =fase inicial

Es el angulo inicial correspondiente al instante t=0

Periodo

La frecuencia f se define como la inversa del periodo.

Movimiento armónico simple

Ecuaciones de movimiento:

Cuerdas y Poleas

Cuerdas

Se denomina tensión T a la fuerza que transmiten las cuerdas cuando se aplican fuerzas a sus extremos. Si la tensión es mayor que la resistencia de la cuerda, esta se rompe.

En el caso de una cuerda tirada por los dos extremos, el estado de equilibrio implica que la tensión sea igual en todos los puntos de la cuerda.

Un cuerpo está sometido a tracción, cuando sobre el actúan dos fuerzas con direcciones opuestas de forma tal que lo estiran.

Diremos que la tensión o tracción sobre una cuerda es el valor de sus fuerzas aplicada en los extremos.

Dinamometros y balanzas de resorte.

Los dinamómetros son utilizados para medir el modulo de una fuerza y basan su principio de funcionamiento en la deformación de un resorte.

Si un dinamometro une dos trozos de cuerda, permitirá determinar la tensión sobre toda la cuerd. Si en cambio se coloca al dinamómetro en posición vertical y colgamos un objeto de uno de sus extremos, se comportara como una balanza de resorte, midiendo el peso de un objeto.

Conclusiones:

• Con una cuerda se puede cambiar la fuerza de aplicación de una fuerza.
• La tensión o la tracción no es mas que la fuerza que cada porción de soga o cuerda puede ejercer sobre el inmediato anterior o posterior.
• Solo si la masa de la cuerda es despreciable podemos afirmar que las fuerzas de sus extremos son iguales, independientemente si el sistema esta en reposo o acelerado.

Poleas

La polea es un mecanismo que se utiliza para transmitir fuerzas y por ello es de uso generalizado en aquellas actividades que precisan de la elevación de cargas.

Una polea es una maquina simple cuya finalidad es cambiar el sentido y dirección de una fuerza.

• En una polea ideal, el roce entre la cuerda y la garganta es despreciable. Ademas su masa es despreciable. En este caso, la magnitud de la tensión de un extremo a otro de la cuerda cambia su dirección y sentido pero tiene igual modulo en un extremo y otro de la cuerda.

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Fuerza de Roce

Rozamiento Estático:

Cuando un objeto empieza a moverse desde el reposo.

• La fuerza de roce estática es variable y alcanza un valor máximo.

Cuando uno realiza un ejercicio donde la fuerza de roce esta presente, primero hay que comprobar si la fuerza que hace mover al objeto es lo suficientemente grande como para mover al objeto. En tal caso que no se mueva el objeto, la fuerza de roce estática  NO puede calcularse utilizando la formula. Debido a que no es el valor máximo.

Rozamiento cinético o dinámico:

La fuerza de roce dinámica es independiente de la velocidad o del tipo de velocidad que realice el cuerpo sobre la superficie, esta ejercerá sobre el siempre una fuerza constante en modulo, pero no en dirección y sentido.

A diferencia del roce estatico, si nosotros ya sabemos que el cuerpo se encuentra en movimiento SI podemos calcular la fuerza de roce directamente con su formula empírica. 

• La fuerza de roce dinámica dependerá del tipo de superficies que entran en contacto.

¿De donde sale la fuerza de rozamiento?

El origen esta íntimamente relacionado con la naturaleza de la materia. La materia es discontinua, todo esta formado por átomos. 

Si pudieramos acercar microscopicamente dos cuerpos, veriamos que hay irregularidades en su forma, lo que genera pequeñas fuerzas entre si, que en conjunto forman la fuerza de roce.

La fuerza de roce NO se opone al movimiento. Sino que se opone al deslizamiento mutuo entre dos superficies de cuerpos en contacto.

A su vez, los coeficientes de rozamiento no dependen del area de la superficie en contacto.

Unidades en Dinamica

Unidades:

Pasos para crear CORRECTAMENTE un DCA

¿Qué es un DCA? (Diagrama de Cuerpo Aislado).

Se denomina así, al diagrama que surge de representar todas las interacciones presentes en un cuerpo. Como las interacciones son fuerzas, y estas vectores, debe quedar claro que en la representación de las mismas se deberian indicar las direcciones y sentidos correspondientes.

1. Se aíslan los cuerpos que intervienen en el problema.
2. Cada par de accion y reaccion representa una interacción.
3. Es importante tener en cuenta el tercer principio de Newton al momento de identificar una fuerza: debe existir alguien quien la ejerza.
4. Es conveniente representar las fuerzas en donde están aplicadas y no todas en su centro.
5. La física no es producto del sentido común. 

"Video explicativo realizado como trabajo practico especial para la catedra de Fisica turno mañana. Profesor a cargo: Javier Viau. Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. Facultad de Ingeniería. "

Ley de Gravitación Universal

Es la ley que racionaliza la denominada atracción gravitatoria a la que se ven sometidos dos cuerpos que poseen masa.

Enunciado:

"Sean dos cuerpos uno de masa m y otro de masa M, separados desde sus centros por una distancia r. El modulo de la fuerza de atracción gravitatoria entre ellos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre los centros de los cuerpos":

Matemáticamente

:

Donde G es la constante de gravitación universal 

• A mayor masa, mayor fuerza, y a mayor distancia menor fuerza. Sin embargo, como la dependencia con la distancia es cuadrática, si aumentamos la separación al doble, la fuerza disminuye cuatro veces.
• ¿y el peso? Para cuerpos que se encuentren a una altura h, cerca de la superficie de la tierra:

Principios de Newton

Alcances y limitaciones de la Mecánica de Newton

La Mecánica de Newton permite realizar los cálculos necesarios, por ejemplo, para realizar el viaje a la luna. Pero no para describir el movimiento de un átomo.

La Mecánica de Newton tiene su alcance de aplicación para cuerpos macroscópicos que se mueven a velocidades inferiores a la de la luz.

Los tres principios de Newton hacen referencia a una partícula: un objeto ideal puntual o un cuerpo con dimensiones pequeñas de tal forma que un único vector posición permite ubicarlo en el espacio.

Primer principio de Newton: Principio de inercia.

"Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilineo uniforme a menos que actuen causas capaces de modificar dicho estado".

• El primer principio es acausal, esto significa que un móvil en un MRU no necesita de causas para mantenerlo y desarrollarlo.
• Hace referencia a una experiencia ideal jamas realizada.
• Un sistema de referencia inercial exige causas para cambiar el estado de reposo.

Segundo principio de Newton: Principio de masa.

"Si  es la resultante de todas las fuerzas aplicadas a una partícula,  será igual a la variación de la cantidad de movimiento   que experimenta la partícula en el intervalo  que actúa".

La forma matemática: 

 

De igual manera: 

      

1. Masa: cantidad de materia.
2. Cantidad de movimiento (): "cuantificación" del movimiento.
3. El segundo principio expresa que la única causa capaz de variar la cantidad de movimiento de una partícula en un  es que exista dicho intervalo una fuera neta  que produzca dicha variación. 

Siempre y cuando la masa sea constante. 

Tercer principio de Newton: Principio de accion y reaccion. 

"Si un cuerpo A ejerce sobre otra cuerpo B una fuerza que arbitrariamente denominaremos "accion", el cuerpo B ejercerá sobre el A una fuerza igual y de sentido contrario que arbitrariamente denominaremos "reaccion"".

 

1. Para que una fuerza exista, deben existir simultáneamente quien la ejerza y quien la reciba, y que dicha interacción esta regida por el principio de acción y reacción: las fuerzas son iguales y de sentido contrario. 
2. Se hace referencia a la simultaneidad entre acción y reacción.