Vector Velocidad Media e instantánea

Vector Velocidad Media. 

Se define al vector velocidad media en un intervalo de tiempo, como el vector que resulta del cociente entre el vector desplazamiento  y el intervalo de tiempo  considerado.

• No tendra ningun sentido comparar  con otros vectores ya que son magnitudes diferentes.
•  tendrá la misma dirección y sentido que . Su modulo no puede compararse porque son vectores que representan distintas magnitudes físicas.
•  por corresponder a un valor medio y no a uno instantaneo no esta aplicado a un punto particular.
•  no corresponde a un espacio recorrido en un tiempo dado.
• El vector velocidad  , comienza a tener sentido físico cuando el intervalo de observación se reduce. La disminución del intervalo permite que  represente a la porción de la trayectoria de la partícula y que  pueda realmente medir el ritmo en que cambia la posición de la partícula con el tiempo.

Vector Velocidad Instantánea 

Se define a la velocidad instantánea   como el vector que resulta de aplicar el limite para  del vector velocidad media.

Cada componente del vector desplazamiento () tiende a cero, de la misma forma que el denominador  también lo hace. 

La existencia de este limite, le asigna matematicamente a  es derivable al menos una vez.

La velocidad instantánea de la partícula debe sestar definida en todo punto de la trayectoria. Los componentes de su vector posición, no solo deben ser continuas sino derivables en todos los puntos.

Como todo vector,  tiene tres componentes.

Dirección: tangente a la trayectoria en el instante de tiempo t.

Sentido: El sentido del vector  es el del movimiento de la partícula a lo largo de la trayectoria, que en definitiva no es mas que el sentido del vector  .

Modulo: El modulo surge de la expresión matemática, en donde se ha aplicado modulo en la definición de .  

La velocidad instantánea  no puede ser representada en el espacio cartesiano. 

 

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